Generalized Erdös and Obláth theorem for polynomial-factorial Diophantine equations

2018年10月23日(火) 10:30 - 11:30

武田 渉 (名古屋大学)

Diophantine equations are equations where only integer solutions are accepted. There are many types of Diophantine equations and many results are known. Our Diophantine equation is of the form x^n+y^n=m!. Erdös and Obláth showed that the Diophantine equation x^2+y^2=m! has only two positive integer solutions (x,y,m)=(1,1,2),(12,24,6). In this talk, the factorial function m! is replaced with a generalized factorial function Π(m) over number fields. Then whether there are infinitely many solutions or not depends on the number field. We give necessary and sufficient condition for existence of infinitely many solutions of x^2+y^2=Π(m). More generally, we introduce an observation for higher degree equation x^n+y^n=Π(m).

会場: 統合支援施設（第一食堂） 2階 大会議室

イベント公式言語: 英語

作用素環論（第4回）

2018年10月18日(木) 15:30 - 17:00

窪田 陽介 (理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS) 研究員)

会場: セミナー室 (160号室)

イベント公式言語: 日本語

Nerd Nite Tokyo

2018年10月12日(金) 20:00 - 22:00

ドン・ウォレン (理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS) 研究員)

Don Warren will give a talk about fast radio bursts and impatient Australians. Please come join us on October 12, and consider giving a presentation about something you enjoy. It doesn’t have to be your main research topic; if you have an interesting hobby or side project, that could be fun as well. Price: ¥1000, but speakers get in free Food and drinks available at the event

会場: Nagatacho GRID（〒102-0093 東京都千代田区平河町2-5-3）

イベント公式言語: 英語

Economic Networks: a Physicist's View

2018年10月3日(水) 15:00 - 16:30

青山 秀明 (理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS) 客員主管研究員 / 京都大学 大学院理学研究科 教授)

Economic phenomena occur on networks formed by agents, such as firms and financial institutions. In order to understand the dynamic nature of economy, we need to understand structures of those networks and interactions between economic agents on it. In this talk, I will review several important research results on this theme, most of which uses Japanese rich, actual (not simulated) network data, including trade (production) network of about one million firms. Community structures, simulation of effect of natural disasters, new methodology required for such inquiry are some of the topics to be covered.

会場: 統合支援施設（第一食堂） 2階 大会議室

配信:計算科学研究棟 R511 / SUURI-COOL (Kyoto) / SUURI-COOL (Sendai)

イベント公式言語: 英語

励起子ポラリトンのボーズ・アインシュタイン凝縮から半導体レーザーへの非エルミート相転移

2018年9月28日(金) 13:30 - 17:00

花井 亮 (大阪大学)

超伝導や超流動などの巨視的スケールで自発的にコヒーレンスが現れる現象は、現代物性物理学の中心的トピックのひとつに数えられる。ボーズアインシュタイン凝縮(BEC)は、熱化により巨視的な数の粒子が単一エネルギーレベルに占有する現象で、液体ヘリウム、冷却原子気体、マグノン、そして最近では光子に至るまでの様々な系で観測されている。また、光子レーザーは媒質中の反転分布がもたらす光学利得により光の巨視的コヒーレンスが現れる、非平衡凝縮現象である。 励起子ポラリトン系では、ポンプ強度の強弱によって、これら２種類の凝縮現象（ポラリトンBECとVertical cavity surface emitting laser, VCSEL)を単一デバイス中で実現することが可能で、両者の類似性・相違性が盛んに研究されている。興味深いことに、BECからレーザーへと系を変化させると、放射エネルギーに飛びが見られ、両者の間に相境界が存在することが多くの実験で示されている。しかし、どちらも凝縮相にあり 、系の対称性が同一であるため、このような相境界が現れる積極的な理由は一見見当たらず、実際、既存の理論は（我々の知る限り）すべて、クロスオーバーを予言する。 本講演では、このような凝縮相内で現れる相転移が、非エルミート性により引き起こされている、というシナリオを提案する。励起子ポラリトン系の最近の発展について簡単なレビューを行なった後、流入と流出のある量子多体系の理論的な枠組みを説明する。そこで得られる運動方程式の構造から、電子正孔光子凝縮体の非平衡定常解は必ず2種類に分類できることを示し、非エルミート性が相転移をもたらしうることを示す。特に、2種類の解が「合体する」点（例外点）が 、気液相転移の臨界点と同様、相転移線の終端点になることを示す。以上の結果から、予想される相図を提案する。 本講演で提案するシナリオは、非エルミート性のみが本質的であるため、流入と流出のある二成分凝縮体に一般に適用可能である。

会場: セミナー室 (160号室)

イベント公式言語: 日本語

ランダム行列理論入門 2

2018年9月26日(水) 10:00 - 16:30

木村 太郎

ランダム行列理論とはその名の通り、行列要素が乱数であるような行列を取り扱う理論です。特に行列サイズを大きくした時の固有値の統計的な振る舞いには普遍性があり、数え切れないほどの応用例が知られています。本講義ではこうした大自由度系を取り扱う方法論としてのランダム行列理論の導入から始めて、以下の様なトピックを時間の許す限り紹介します。ランダム行列の各種応用についても適宜言及します。

会場: 研究本館 435-437号室

イベント公式言語: 日本語

ランダム行列理論入門 1

2018年9月25日(火) 10:00 - 16:30

木村 太郎

ランダム行列理論とはその名の通り、行列要素が乱数であるような行列を取り扱う理論です。特に行列サイズを大きくした時の固有値の統計的な振る舞いには普遍性があり、数え切れないほどの応用例が知られています。本講義ではこうした大自由度系を取り扱う方法論としてのランダム行列理論の導入から始めて、以下の様なトピックを時間の許す限り紹介します。ランダム行列の各種応用についても適宜言及します。

会場: 研究本館 435-437号室

イベント公式言語: 日本語

International Symposium on Quantum Fluids and Solids (QFS)

2018年7月25日(水) - 31日(火)

The International Symposium on Quantum Fluids and Solids (QFS) will be held at Ito International Research Center (IIRC) on Hongo campus of the University of Tokyo, Japan, from July 25 through 31, 2018. One of the sponsors of this conference is iTHEMS. The QFS series started forty-three years ago making it one of the oldest series of international conferences in the field of low temperature physics. It has historically been focusing on physics of liquid and solid helium and hydrogen. But in this century its scope is expanding widely from laser cooled cold atoms to topological matters. At QFS2018 in Tokyo, this trend will be continued and with even more interdisciplinary aspects emphasized between the traditional subjects and those in broader physical systems.

会場: 東京大学 本郷キャンパス 伊藤国際学術研究センター

イベント公式言語: 英語

Number Theory Seminar: 3 Talks

2018年7月24日(火) 10:00 - 12:35

小野 雅隆 (慶應義塾大学)
杉山 真吾 (日本大学)
平川 義之輔 (慶應義塾大学)

This seminar is aimed at scientists in general, not only to mathematicians. 10:00-10:45 Title: Multiple zeta functions associated with 2-colored rooted trees Speaker: Dr. Masataka Ono (Keio University) Abstract: In our recent work, we introduced a combinatorial object and finite sum associated with them which we call finite multiple zeta values associated with 2-colored rooted trees and gave a unified interpretation to some types of finite multiple zeta values. In this talk, we introduce multiple zeta function associated with 2-colored rooted tree and discuss its analytic properties, for example, the possible singularities and functional equations. 10:55-11:40 Title: Modular forms and trace formulas with applications to equidistributions of their Fourier coefficients Speaker: Dr. Shingo Sugiyama (Nihon University) Abstract: Modular forms are interesting objects in number theory as they are related to arithmetic problems. Trace formulas of Hecke operators acting on modular forms are very useful tools to study arithmetic invariants: Fourier coefficients, special values of L-functions, Hurwitz class numbers. We will start fundamental notions on modular forms and trace formulas of Hecke operators for non-experts, and introduce our results on a generalization of Serre’s vertical Sato-Tate law. Some results in this talk are based on a joint work with Masao Tsuzuki (Sophia University). 11:50-12:35 Title: On a generalization of Dobinski's formula Speaker: Yoshinosuke Hirakawa (Keio University) Abstract: Dobinski's formula is a very classical formula, which expresses the Bell number as an infinite series. Here, the Bell number is the number of partitions of a finite set. Such a "combinatorial-analytic" formula should lead us to more beautiful number theory. In this talk, we introduce a generalization of Dobinski's formula by means of a certain multiple generalization of the exponential function.

会場: セミナー室 (160号室)

イベント公式言語: 英語

Bell's Theorem, Entanglement, Quantum Teleportation and All That

2018年7月19日(木) 16:00 - 17:30

Anthony James Leggett (Professor, University of Illinois at Urbana-Champaign, USA)

iTHEMS-CEMS Joint Colloquium. Professor Leggett is widely recognized as a world leader in the theory of low-temperature physics, and his pioneering work on superfluidity was recognized by the 2003 Nobel Prize in Physics. Abstract: One of the most surprising aspects of quantum mechanics is that under certain circumstances it does not allow individual physical systems, even when isolated, to possess properties in their own right. This feature, first clearly appreciated by John Bell in 1964, has over the last half-century been tested experimentally and found (in most people's opinion) to be spectacularly confirmed. More recently it has been realized that it permits various operations which are classically impossible, such as "teleportation" and secure-in-principle cryptography. This talk is a very basic introduction to the subject, which requires only elementary quantum mechanics.

会場: 大河内記念ホール

配信:計算科学研究棟 311会議室 / SUURI-COOL (Kyoto) / 東北大学 AIMR本館 2階セミナー室

イベント公式言語: 英語

第9回 理研・京大データ同化研究会

2018年7月17日(火) 13:30 - 17:30

参加を希望される方は、7月13日(金)までにお申し込みください。 主催：理化学研究所 計算科学研究センター データ同化研究チーム、京都大学 大学院理学研究科 共催：理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS)

会場: 京都大学大学院理学研究科 6号館 809号室

イベント公式言語: 日本語

作用素環論（第3回）

2018年7月12日(木) 15:30 - 17:00

窪田 陽介 (理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS) 研究員)

会場: セミナー室 (160号室)

イベント公式言語: 英語

公開鍵暗号概論（第6回）

2018年7月11日(水) 10:30 - 12:00

エレン・メフメット・クラル (理化学研究所 革新知能統合研究センター (AIP) 訪問研究員)

会場: セミナー室 (160号室)

イベント公式言語: 英語

Introduction to topological band structure

2018年7月6日(金) 10:30 - 17:30

小澤 知己 (理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS) 上級研究員)

In this seminar, I give an introduction to topological band structures. Topological band structure is the fundamental idea to understand phenomena such as the quantum Hall effect, topological insulators, and topological superconductors. Although originally found in fermionic electron systems, topological band structure is essentially a single-particle property, and thus the same phenomenon can arise also in bosonic systems. In fact, topological band structure does not even need quantum mechanics; topological band structure can arise in classical waves inside a periodic medium, such as electromagnetic waves or classical mechanical waves. In this seminar, I first give a brief introduction to key concepts in topological band structures, such as Berry curvature, Chern number, bulk-edge correspondence, and ten-fold way classification of topological insulators. I then explain how topological band structure can arise in classical systems, giving a brief introduction to the field of topological photonics and topological mechanics.

会場: セミナー室 (160号室)

イベント公式言語: 日本語

iCeMS-iTHEMS Joint Workshop on Interdisciplinary Biology

2018年7月4日(水) 10:00 - 16:30

This is the first joint workshop between iCeMS (Kyoto Univ.) and iTHEMS (RIKEN). The WS is co-hosted by KUIAS (Kyoto Univ.), iTHEMS (RIKEN) and MACS Program (Kyoto Univ.). By exploring the forefront of experimental and mathematical biology, this workshop aims to stimulate novel research directions in these areas and strengthen the connection between Kyoto Univ. and RIKEN. Those who plan to attend the "get-together", please register before June 22 (Fri.) noon. Co-hosted by Kyoto University Institute for Advanced Study (KUIAS), Kyoto Univ. Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN MACS Program (MACS), Kyoto Univ.

会場: 京都大学 北部総合教育研究棟 201号室

イベント公式言語: 英語

Topological Photonics and the four-dimensional quantum Hall effect

2018年7月3日(火) 15:00 - 17:00

小澤 知己 (理化学研究所 数理創造プログラム (iTHEMS) 上級研究員)

In this seminar, I will give an introduction to topological photonics, that is, the study of topological band structures and resulting topological phenomena in photonic systems. I will first review basic concepts of topological band structures, and then explain what it means to realize topological band structures in photonic systems. I will particularly emphasize some important differences with respect to solid-state electron systems. I then present some of my own works in topological photonics, such as the synthetic dimensions in photonic systems, which allows one to explore models and phenomena in high dimensions including the four-dimensional quantum Hall effect.

会場: 東北大学 AIMR本館 1階会議室

イベント公式言語: 英語

第5回 MACSコロキウム

2018年7月3日(火) 15:00 - 17:30

藤井 啓祐 (京都大学 大学院理学研究科 特定准教授)
平島 崇男 (京都大学)

15:00- ティータイム 15:15- 藤井 啓祐 博士「量子コンピュータ：情報と物理、基礎と応用、理学と工学の交差点」 16:30- 平島 崇男 博士「沈み込み帯で活動する水の挙動の理解へ：青色片岩は有馬型熱水の起源」 第5回MACSコロキウム（iTHEMS協賛）です。理研和光へのSkype配信がありますが、可能な方は是非京都で参加してください。おいしいケーキとクッキーもありますよ。

会場: 京都大学 理学部 6号館 401講義室

配信:セミナー室 (160号室)

イベント公式言語: 日本語

Systems Biology of Cellular Rhythms

2018年7月2日(月) 15:00 - 16:30

Albert Goldbeter (Professor, Unit of Theoretical Chronobiology, Faculty of Sciences, Université Libre de Bruxelles, Belgium)

Rhythmic phenomena occur at all levels of biological organization, with periods ranging from milliseconds to years. Among biological rhythms, circadian clocks, of a period close to 24h, play a key role as they allow the adaptation of living organisms to the alternation of day and night. Biological rhythms represent a phenomenon of temporal self-organization in the form of sustained oscillations of the limit cycle type. Mathematical models show how the emergent property of oscillatory behavior arises from molecular interactions in cellular regulatory networks, which explains why cellular rhythms represent a major research topic in systems biology. After providing an introduction to biological rhythms and their modeling, I will focus on mathematical models for two major examples of rhythmic behavior at the cellular level : the circadian clock and the cell cycle. The coupling of these rhythms allows for their synchronization and for the occurrence of more complex patterns of oscillatory behavior. I will discuss the reasons why models for cellular rhythms tend to become more complex, upon incorporating new experimental observations. The case of cellular rhythms allows us to compare the merits of simple versus complex models for the dynamics of biological systems.

会場: 鈴木梅太郎記念ホール

配信:計算科学研究棟 305-2会議室 / SUURI-COOL (Kyoto) / 東北大学 AIMR本館 2階セミナー室

イベント公式言語: 英語

デンソーITラボ - 理研 産学連携交流会

2018年6月29日(金) 16:00 - 17:40

16:00-17:00 デンソーITラボ 「ITラボの会社紹介」CTO岩崎弘利 「人とクルマの会話インタラクション」シニアリサーチャ 塚原裕史 「機械学習とコンピュータビジョンにも役立つ数学」リサーチャ 石川康太 17:00-17:40 理化学研究所 「古典物理と量子物理を結ぶ数理：古典系での量子ホール効果」iTHEMS上級研究員 小澤知己 「新粒子「ダイオメガ」－スパコン「京」と数理で予言するクォーク6個の新世界－」RNC基礎科学特別研究員 権業慎也

会場: コモンルーム (246-248号室)

イベント公式言語: 日本語

計算代数統計とその応用

2018年6月26日(火) 10:00 - 16:30

青木 敏 (神戸大学 理学部数学科 教授)

Lecture 1 (10:00-11:30) An introduction of Groebner bases of polynomial rings Lecture 2 (13:00-14:30) Groebner bases theory in design of experiments Lecture 3 (15:00-16:30) Groebner bases theory in sampling problems of contingency tables 自然科学、社会科学、人文科学で重要な統計学について、計算代数統計におけるグレブナー基底の応用という観点から入門的講義をしていただきます。グレブナー基底は、多変数の多項式にまつわるトピックです。Lecture 1にてグレブナー基底の初歩的なところから解説していただく予定です。数学、物理学、生物学、化学、工学、情報学、計算科学など様々な領域に関係する話題ですので、専門分野を問わず奮ってご参加ください。

会場: 研究本館 5階 535-537号室

イベント公式言語: 日本語