RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences
理化学研究所 数理創造研究センター

空間的な生物多様性を推論するための理論を構築 －生物多様性の地域間の違いや増減を定量評価－

理化学研究所（理研）数理創造研究センター 数理基礎部門の入谷 亮介 上級研究員、京都大学 大学院農学研究科の辰巳 晋一 准教授らの国際共同研究グループは、空間的な生物多様性の確率分布を推定するための理論を構築しました。本理論は、生物種の在・不在をファジー集合理論の枠組みを用いて表現し、理論物理学で用いられる手法や数学的概念を駆使して解析を行った学際的研究成果です。 本成果は、生息する生物種数の地域間の違いやその増減を定量評価し、生物圏における環境変動が生物多様性に及ぼす影響を予測することに貢献すると期待されます。 詳細は関連リンクをご覧下さい。

2025-06-12

Understanding dynamics and quantum chaos through Krylov space

In everyday life, we often associate chaos with randomness, disorder, or unpredictability—phenomena that appear to lack any discernible pattern. However, from a physics standpoint, understanding chaos requires a more rigorous and precise mathematical framework. In classical physics, chaos is often perceived through its sensitive dependence on initial conditions. Small perturbations in an initial state of a system can lead to vastly different outcomes over time, a behavior commonly known as “butterfly effect”, and typically analyzed within the framework of phase space trajectories, and its detailed topological properties. In contrast, chaos in the quantum realm presents unique challenges. The notion of sharp trajectories in phase space clashes with Heisenberg’s uncertainty principle in quantum mechanics, and initial perturbations cannot be treated in a way that mirrors classical intuition. As a result, quantum chaos requires distinct formulations, relying on diagnostic tools like spectral statistics, out-of-time-order correlators, and entanglement measures. However, the relationships between these different probes are not always clear, and a unified understanding remains an open area of research. In recent years, significant progress has been made in understanding quantum chaos through the lens of operator growth, where localized quantum information encoded in simple operators spreads across a system—a process known as information scrambling. Such phenomena is crucial in understanding the thermalization of a system. Krylov space, a subspace of the operator Hilbert space, provides an elegant framework to describe such operator growth. By decomposing operator dynamics using an orthonormal basis, it traces how simple operators evolve into increasingly complex ones—quantified by a complexity measure in Krylov space. A parallel formulation exists for the evolution of quantum states, offering a complementary perspective. Importantly, to make these ideas applicable to realistic physical scenarios, one must consider open quantum systems—systems that interact with their environment. In such contexts, the dynamics become richer, requiring more generic theoretical and computational techniques. Furthermore, efficient quantum control protocols often leverage the structured Hilbert space, with Krylov subspace methods providing computationally efficient frameworks. These methods facilitate guiding systems along desired adiabatic trajectories, reducing runtime and mitigating decoherence effects, as often required for quantum technologies. These developments form the core focus of this review article.

2025-06-04

もつれ合うプラズマの渦と流れを『情報』で読み解く - 量子情報理論にヒントを得た乱流構造の解析手法 -

仲田資季 客員研究員を含む研究チームは、量子力学の理論で活用される情報量(情報エントロピー)やその数学的記述法に着想を得て、「情報量の視点」で乱流の状態遷移や相互作用を読み解く新しい解析手法を考案しました。これにより、従来のエネルギー解析では見逃されていたプラズマ中の新たな乱流状態の発見や、大小さまざまな渦や流れの間の重要な相互作用の検出などが可能になりました。また、乱流やゆらぎを観測する実験計測への応用も提案しています。 今後はプラズマ乱流のみならず、大気・海洋・社会システムなど、さまざまな“複雑な流れ”や“多数の物理量が連動するゆらぎ”が存在する研究対象への応用展開も期待されます。 詳細は、関連リンクより、プレスリリースをご覧下さい。

2025-06-03

理研-バークレーセンターで国際的かつ異分野のコラボレーションを - 金久保 優花

「明日、渡米します」。そう話す金久保優花さんは、2024年10月、特別研究員・理研-バークレー フェローとしてiTHEMSに着任しました。専門は素粒子・原子核理論です。iTHEMSのサテライトオフィスである理研-バークレーセンターに長期滞在して研究を進めます。「私にとって完璧なポジション」と金久保さんは言います。その理由を、これまでの歩みとともに伺いました。 記事全文は関連リンクからご覧ください。

2025-05-22

Yoshimasa Hidaka received the 25th Soryushi Medal for his unified description of the Nambu-Goldstone theorem

Yoshimasa Hidaka, our Deputy Director, is awarded 25th SORYUSHI MEDAL (Paricle Physics Medal) from Japanese Particle Theory Community. The title of the achievement is “Unified Description of the Nambu-Goldstone Theorem”. The award will be presented at the 80th Annual Meeting of the Physical Society of Japan, to be held at Hiroshima University from September 16 to 19, 2025. Congratulations!!

2025-05-22

Haruki Emori received the “Second Prize”

Our colleague Haruki Emori (Junior Research Associate, iTHEMS) has received the “Second Prize’” in the Poster Session for the Quantinuum 2025 May Training Session. The outstanding presentation poster is entitled “Quantum algorithm for implementing arbitrary quantum instruments based on parameterized quantum circuits”. Congratulations, Haruki!

2025-05-22

“のりしろ”を探してつなぐ - 山本 暁久

「ずっと分野と分野の境界領域を歩いてきました」と語る山本暁久 研究員。現在は「医学と数理」に注目し、医師の経験知から法則を見つけ数理で翻訳して、生命現象の理解を深めるとともに医療現場に活かすことを目指しています。ここに至るまでのさまざまな出会い、そして境界領域ならではの面白さや苦労について伺いました。 記事全文は関連リンクからご覧ください。

2025-05-20

究極の目的に向かってあらゆる手法を駆使して挑む - 本多 正純

宇宙における究極の構成要素は何か。宇宙を支配する究極の物理法則は何か。宇宙はどのように始まったのか。こうした謎の解明を目指す素粒子理論が、本多正純さんの専門です。本多さんがiTHEMSに至る道のりと、研究の手法や分野の広がり、そして量子コンピュータを素粒子理論に応用しようという最新の研究について、お話を伺いました。 記事全文は関連リンクからご覧ください。

2025-05-15

iTHEMS x academist online event was held on April 19, 2025

iTHEMS held an online lecture event for the general public with the help of Academist Inc., on April 19, 2025. This year’s speakers were Yuuka Kanakubo, Kan Kitamura, Leo Speidel, and Yuki Yokokura, who delivered clear and easy-to-understand lectures that even middle school students could comprehend. Each speaker also served as a commentator for other lectures and facilitated Q&A sessions based on audience questions. During the lunch break, as part of the lunch program, Director Iso, a physicist, and Prof. Fumiharu Kato, a mathematician, engaged in a discussion about the future possibilities of mathematics, moderated by Ms. Shinozaki. The event was organized and hosted by Ms. Michibayashi and Mr. Katada from Academist, who helped make the event a success. The event was attended by 414 people, and at one point there were over 250 in the audience.

2025-04-23

本多正純上級研究員が文部科学大臣表彰を受賞

文部科学省が令和7年度科学技術分野の文部科学大臣表彰受賞者を発表し、本多正純 上級研究員が受賞しました。 本多正純 上級研究員は、”場の量子論の強結合ダイナミクスに関する研究”における卓越した成果が評価され、文部科学大臣表彰 若手科学者賞を受賞しました。 おめでとうございます！

2025-04-17

A Century of Quantum Mechanics

数学者 坪井俊さんインタビュー【PARTⅡ】

物理学者 野村泰紀さんインタビュー【PARTⅣ】

物理学者 野村泰紀さんインタビュー【PARTⅢ】

数学者 坪井俊さんインタビュー【PARTⅠ】

数学者 森脇湧登さんインタビュー【後編】

数学者 森脇湧登さんインタビュー【前編】

数学者 井上瑛二さんインタビュー【後編】

物理学者 野村泰紀さんインタビュー【PARTⅡ】

数理と微生物研究の関係【水産学部から数理の道へ】

「一家に1枚」ポスター制作にも参加【よく理科室に貼ってあるやつ】

惑星形成論 研究者 辰馬未沙子さんインタビュー

数学者 井上瑛二さんインタビュー【前編】

物理学者 野村泰紀さんインタビュー【PARTⅠ】

物理学者 難波亮さんインタビュー【後編】

物理学者 難波亮さんインタビュー【前編】

数理生物学 研究者 入谷亮介さんインタビュー【前編】

理論物理学者 初田哲男さんインタビューvol.2 研究や数学について

理論物理学者 初田哲男さんインタビューvol.1 理研iTHEMSについて

気候変動って実際どうなの？【ヨビノリ×研究者】

Statistical Signatures of Quantum Chaos in Non-Hermitian Systems

Computers as a Playground for Mathematics

The Free Will Theorem in Quantum Mechanics

Renormalization revisited

Renormalization: Awareness of Ignorance

Recipe for soup of quarks and gluons

A subjective view on what is a quantum effect

Mathematical aspects of the entropic uncertainty relation

Forming black holes from stars

Singularity Theorems

Resurgence: making sense out of non-convergent series

How can we use a quantum computer to study the ground state of the hydrogen molecule?

Applications and Extensions of the Nielsen-Ninomiya Theorem in Condensed Matter Physics

COVID-19: then, now, and into the future

Exploring Quantum Spacetime

Classical simulations of quantum computers

When a Cretan says all Cretans are liars

Physical and local observables in gravitational theory

Can you hear the shape of a drum?

Quantum many-body physics with cold atoms

complexity in non-unitary dynamics of photons

Physics Through the Looking Glass

A new B.O.A.T. in astrophysics

Evolution and our daily rhythms

Area law of entanglement entropy in quantum many body systems and its implication in tensor network calculation

Comparison between conventional computers and quantum computers

A glimpse of enumerative geometry

Message-passing algorithms for graphical models

Canonical form of tensor networks in one and two dimensions

The basics of topological band theory

Building something from nothing: a mathematical framework for aperiodic/amorphous sets

Planetary lightning: Current State-of-the-art and outstanding questions

Collective Power of Science ~ from the High-Energy Atmospheric Physics to our New Exploration of the Universe ~

Morse theory and Floer theory

Knot theory and topological semimetals

On Dark Matter