2次元整数格子上の単純ランダムウォークの局所時間と対応するガウス自由場

本講演では、2次元 (整数格子上) の単純ランダムウォークの local time と対応するガウス自由場に関する極限定理を扱う。これらの確率過程は、様々な分野に応用されている重要な対象である。また、これまでこの2つの確率過程の関係性に関する様々な結果が示されており、講演者はさらなる詳細な解析を目指している。
その手始めとして、2次元の favorite point (単純ランダムウォークの local time が他点 と比べて極端に大きい点) などの特異点に対して研究を進めてきた。近年この分野の第一人者である A.Dembo, Y.Peres, O.Zeitouni, J.Rosen 氏らによって、 favorite point が local time の汎関数の極限定理と密接な関係を持つことが示されており、従って重要な研究対象と考えられる。