理化学研究所 数理創造研究センター (iTHEMS) 数理基礎部門 基礎科学特別研究員
田邊 真郷 Masato Tanabe タナベ マサト
博士（理学）
- 研究分野
- トポロジー、可微分写像の特異点論
- 着任履歴
- 2026/04/01 - 理化学研究所 数理創造研究センター (iTHEMS) 数理基礎部門 基礎科学特別研究員
- 関連ウェブサイト
- 田邊 真郷の個人ウェブサイト
自己紹介
写像の特異点論、特にその位相（トポロジー）的側面に興味を持っています。
写像の特異点とは、関数の停留点や、物体を網膜へ射影したときの輪郭線に対応する概念です。
このような局所的な情報に注目することで、関数のグラフや物体の概形といった大域的な情報を捉えることができます。
これらの事実に基づく
「空間の大域的情報（位相不変量）を、その上の写像の特異点から復元しよう」
というアイデアが、特異点論の基本的な指導原理の一つです。
最近はその相対版として、
「写像の不変量を、その拡張写像の特異点から復元しよう」
と考えています。
実際、はめ込みや埋め込みといった非特異写像の不変量はしばしば、その拡張写像の特異点によって記述されることが知られています。
私の目標は、それらの結果の背後にあるであろう理論を整備し、それをより広いクラスの写像や幾何学的（あるいは物理学的）対象にも応用することで、「特異点は何を知っているのか」を明らかにすることです。
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